1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −1.52. Trouvez la valeur p p.
z = −1,52H₁: μ < μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 52,91 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,91 mLσ = 12 mLn = 49
z =
3.Moyen
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 78,15 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 78,15s = 15n = 100
t =
4.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 48. Un échantillon aléatoire de 144 observations a une moyenne de 108,96. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ > 100. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 100σ = 48n = 144x̄ = 108,96H₁: μ > μ₀
p =
5.Difficile
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 122,5. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 122,5σ = 12n = 8190%
U =
6.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ > 200 est réalisé au seuil α = 0,01 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 2,5. En réalité, la moyenne vaut 201,4. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
μ₀ = 200μ = 201,4σ = 2,5n = 25α = 0,01
β = %
Corrigé
- 1. p = 0,06426
- 2. z = 1,697
- 3. t = 2,1
- 4. p = 0,01255
- 5. U = 124,7
- 6. β = 31,77 %
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