Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 500,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 95,57 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 50 pièces a une longueur moyenne de 51,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 6 mm. Ligne 2 : un échantillon de 60 pièces a une moyenne de 49 mm, écart-type connu 8 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 50,85 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Dans un essai, 120 patients sur 200 sous traitement A guérissent, et 65 sur 120 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 0,5 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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