Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 496,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 496,4 mLσ = 20 mLn = 25
z =
2.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,3 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 200 clients, 70 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 200x = 70
z =
3.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 76,7 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,7s = 10n = 100
t =
4.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 197,8 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,8s = 5n = 49
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 15, puissance 80%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 15. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 80%δ = 4σ = 15zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 502. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 502σ = 8n = 8190%
U =

Corrigé

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = 1,543
  3. 3. t = 1,7
  4. 4. t = −3,08
  5. 5. n = 87
  6. 6. U = 503,5

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