Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 52,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 500 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 5 g. Vous pesez un échantillon de 36 paquets et testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 196,1 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 48,7 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 16. En réalité, la moyenne vaut 95.4. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 198,6. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
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