Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 201,7 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 48,5 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 20 étudiants, note moyenne 35,5, écart-type 5,5. Groupe 2 : 6 étudiants, note moyenne 32,6, écart-type 3,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
20 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 7,48 et l’écart-type des différences 8,8. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 0,5 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 194. L'écart-type de la population est 12. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
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