Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 121,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 198,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 3. Un échantillon aléatoire de 36 observations a une moyenne de 98,9. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 501,2 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Dans un essai, 100 patients sur 250 sous traitement A guérissent, et 35 sur 100 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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