1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,5 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 150 clients, 67 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 150x = 67
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 119 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119 mLσ = 4 mLn = 49
z =
3.Moyen
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 201,4 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,4s = 4n = 64
t =
4.Moyen
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 75,8 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 75,8s = 4n = 36
t =
5.Difficile
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 44,6. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 44,6σ = 15n = 6490%
L =
6.Difficile
Dans un essai, 53 patients sur 150 sous traitement A guérissent, et 118 sur 250 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
x₁ = 53n₁ = 150x₂ = 118n₂ = 250
z =
Corrigé
- 1. z = −1,306
- 2. z = −1,75
- 3. t = 2,8
- 4. t = 1,2
- 5. L = 41,52
- 6. z = −2,323
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