Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,75 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 100 clients, 64 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 100x = 64
z =
2.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,75 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 120 clients, 96 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 120x = 96
z =
3.Moyen
−2,0642,064t = ?df = 24

On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 18 étudiants, note moyenne 88,5, écart-type 4. Groupe 2 : 8 étudiants, note moyenne 84,6, écart-type 2,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).

n₁ = 18x̄₁ = 88,5s₁ = 4n₂ = 8x̄₂ = 84,6s₂ = 2,5
t =
4.Moyen
t −1,99801,998

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 499,1 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 499,1s = 8n = 64
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 28, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 28. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 95%δ = 4σ = 28zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 75 patients sur 300 sous traitement A guérissent, et 58 sur 200 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 75n₁ = 300x₂ = 58n₂ = 200
z =

Corrigé

  1. 1. z = −2,54
  2. 2. z = 1,265
  3. 3. t = 2,53
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. n = 773
  6. 6. z = −0,9917

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