Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 98,06 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 75,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 190,3 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 14 étudiants, note moyenne 95, écart-type 5. Groupe 2 : 12 étudiants, note moyenne 92, écart-type 7,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 est réalisé au seuil α = 0.01 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 12. En réalité, la moyenne vaut 46.85. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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