1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,6 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 120 clients, 62 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 120x = 62
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,58. Trouvez la valeur p p.
z = 1,58H₁: μ > μ₀
p =
3.Moyen
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 105,8 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 105,8s = 12n = 25
t =
4.Moyen
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 118,4 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,4s = 10n = 81
t =
5.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 15. En réalité, la moyenne vaut 45.2. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
μ₀ = 50μ = 45,2σ = 15n = 25α = 0,05
β = %
6.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 15E = 199%
n =
Corrigé
- 1. z = −1,863
- 2. p = 0,05705
- 3. t = 2,417
- 4. t = −1,44
- 5. β = 51,79 %
- 6. n = 1494
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