1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −1.12. Trouvez la valeur p p.
z = −1,12H₁: μ < μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 501,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,8 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Moyen
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 71,53 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 71,53s = 12n = 81
t =
4.Moyen
13 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 1,6 et l’écart-type des différences 1,7. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
n = 13d̄ = 1,6sd = 1,7
t =
5.Difficile
Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 97,6. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
x̄ = 97,6σ = 15n = 10099%
U =
6.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 10. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 10E = 1,599%
n =
Corrigé
- 1. p = 0,1314
- 2. z = 1,2
- 3. t = −2,602
- 4. t = 3,393
- 5. U = 101,5
- 6. n = 295
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