Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 496,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 496,9 mLσ = 5 mLn = 25

z =

2.Facile

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,82. Trouvez la valeur p p.

z = 1,82H₁: μ > μ₀

p =

3.Moyen

Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 102,8 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 102,8s = 20n = 25

t =

4.Moyen

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 115,9 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 115,9s = 15n = 64

t =

5.Difficile

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 4E = 195%

n =

6.Difficile

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 10. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 10E = 1,595%

n =

Corrigé

1. z = −3,1
2. p = 0,03438
3. t = 0,7
4. t = −2,187
5. n = 62
6. n = 171

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