Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 2 g. Vous pesez un échantillon de 100 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 4 g. Vous pesez un échantillon de 64 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 48,83 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
La moyenne d’une population est censée valoir 500 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 20. Un échantillon aléatoire de 100 observations a une moyenne de 496,64. Testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500. Trouvez la valeur p p.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 11. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.