Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 199 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 199 mLσ = 4 mLn = 49
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 197,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,8 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 111 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 111s = 20n = 16
t =
4.Moyen
t −2,0302,03

Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 101 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101s = 5n = 36
t =
5.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 83 patients sur 150 sous traitement A guérissent, et 51 sur 100 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 83n₁ = 150x₂ = 51n₂ = 100
z =
6.Difficile
z −1,9601,96

Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 92. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

x̄ = 92σ = 20n = 3695%
U =

Corrigé

  1. 1. z = −1,75
  2. 2. z = −0,88
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. z = 0,6731
  6. 6. U = 98,53

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