Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 115,5 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,2 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 500 clients, 120 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,2.
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 99 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 5 étudiants, note moyenne 23,5, écart-type 8,5. Groupe 2 : 7 étudiants, note moyenne 20,8, écart-type 7. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Dans un essai, 28 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 65 sur 250 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 10. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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