Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 51,61 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 206,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
12 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 7,62 et l’écart-type des différences 9,1. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 501,2 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ > 50 est réalisé au seuil α = 0,05 avec un échantillon de 36 ; l’écart-type est connu et vaut 18. En réalité, la moyenne vaut 55,7. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 28. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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