Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 123,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,6 mLσ = 15 mLn = 100
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 117,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117,2 mLσ = 8 mLn = 81
z =
3.Moyen
−2,2012,201t = ?df = 11

12 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 4,43 et l’écart-type des différences 6,4. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.

n = 12d̄ = 4,43sd = 6,4
t =
4.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 48,6 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,6s = 4n = 16
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 13, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 13. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 90%δ = 2,5σ = 13zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 18, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 18. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 90%δ = 2,5σ = 18zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Corrigé

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = −3,15
  3. 3. t = 2,398
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. n = 352
  6. 6. n = 445

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