Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 47,38 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 101,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 493,7 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 10 étudiants, note moyenne 31,5, écart-type 7. Groupe 2 : 11 étudiants, note moyenne 23,4, écart-type 3,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Dans un essai, 38 patients sur 250 sous traitement A guérissent, et 41 sur 150 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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