1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −2.04. Trouvez la valeur p p.
z = −2,04H₁: μ < μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,44. Trouvez la valeur p p.
z = 1,44H₁: μ > μ₀
p =
3.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 500 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 12. Un échantillon aléatoire de 64 observations a une moyenne de 498,23. Testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 500σ = 12n = 64x̄ = 498,23H₁: μ < μ₀
p =
4.Moyen
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 201,7 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,7s = 10n = 100
t =
5.Difficile
Dans un essai, 28 patients sur 80 sous traitement A guérissent, et 50 sur 100 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
x₁ = 28n₁ = 80x₂ = 50n₂ = 100
z =
6.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 4E = 1,590%
n =
Corrigé
- 1. p = 0,02068
- 2. p = 0,07493
- 3. p = 0,119
- 4. t = 1,7
- 5. z = −2,018
- 6. n = 20
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.