Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 10 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 116,5 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 201,1 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 199,1 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 104,8. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.