1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,75 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 150 clients, 125 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 150x = 125
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,6 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 400 clients, 219 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 400x = 219
z =
3.Moyen
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 119,5 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 119,5s = 5n = 81
t =
4.Moyen
Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 72,3 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 72,3s = 12n = 64
t =
5.Difficile
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 51,6. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 51,6σ = 5n = 3690%
L =
6.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100 est réalisé au seuil α = 0.01 avec un échantillon de 36 ; l’écart-type est connu et vaut 9. En réalité, la moyenne vaut 95.35. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
μ₀ = 100μ = 95,35σ = 9n = 36α = 0,01
β = %
Corrigé
- 1. z = 2,357
- 2. z = −2,143
- 3. t = −0,9
- 4. t = −1,8
- 5. L = 50,23
- 6. β = 21,95 %
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