Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 76,68 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 487,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 201,2 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 102,1 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 200 contre H₁ : μ > 200 est réalisé au seuil α = 0,05 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 5. En réalité, la moyenne vaut 202,9. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 112. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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