1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,3 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 250 clients, 94 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 250x = 94
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 131,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 131,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 80 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 8. Un échantillon aléatoire de 64 observations a une moyenne de 78,74. Testez H₀ : μ = 80 contre H₁ : μ < 80. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 80σ = 8n = 64x̄ = 78,74H₁: μ < μ₀
p =
4.Moyen
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 107,9 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 107,9s = 15n = 16
t =
5.Difficile
Un échantillon de 16 mesures a une moyenne de 52,8. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
x̄ = 52,8σ = 5n = 1695%
U =
6.Difficile
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 76. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
x̄ = 76σ = 4n = 6495%
L =
Corrigé
- 1. z = 2,622
- 2. z = 2,9
- 3. p = 0,1038
- 4. t = 2,107
- 5. U = 55,25
- 6. L = 75,02
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