Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 497 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 497 mLσ = 15 mLn = 81
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 77,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,9 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 121,9 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121,9s = 8n = 49
t =
4.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 114,8 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 114,8s = 15n = 81
t =
5.Difficile
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 4E = 290%
n =
6.Difficile
z −2,57602,576

Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 55,8. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

x̄ = 55,8σ = 15n = 4999%
U =

Corrigé

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. z = 2,9
  3. 3. t = 1,663
  4. 4. t = −3,12
  5. 5. n = 11
  6. 6. U = 61,32

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