Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 48,24 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 48,24 mLσ = 8 mLn = 100
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 51 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 64,5 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 64,5s = 20n = 16
t =
4.Moyen
t −2,06402,064

Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 117,3 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 117,3s = 15n = 25
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 9, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 9. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 90%δ = 3σ = 9zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Difficile
μ₀x̄c

Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ > 50 est réalisé au seuil α = 0,10 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 16. En réalité, la moyenne vaut 54,2. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.

μ₀ = 50μ = 54,2σ = 16n = 64α = 0,10
1 − β = %

Corrigé

  1. 1. z = −2,2
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = 2,9
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. n = 118
  6. 6. 1 − β = 79,33 %

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.