Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 96,9 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 96,9 mLσ = 4 mLn = 16
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 51 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Moyen
t −2,0302,03

Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 44,83 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 44,83s = 10n = 36
t =
4.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 200,6 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 200,6s = 8n = 100
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 9, puissance 80%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 9. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 80%δ = 2σ = 9zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 121,6. L'écart-type de la population est 10. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 121,6σ = 10n = 6490%
U =

Corrigé

  1. 1. z = −3,1
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −3,102
  4. 4. t = 0,75
  5. 5. n = 204
  6. 6. U = 123,7

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