Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 197,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 493,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 197,5 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 40. Un échantillon aléatoire de 100 observations a une moyenne de 103,44. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ > 100. Trouvez la valeur p p.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 24. En réalité, la moyenne vaut 42.2. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
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