Un fournisseur affirme que la résistance moyenne à la rupture d’un câble vaut 120 kN ; vous soupçonnez qu’elle est plus élevée. L’écart-type est connu et vaut 4 kN. Vous prélevez un échantillon de 100 câbles et testez H₀ : μ = 120 kN contre H₁ : μ > 120 kN au seuil α = 0,05. Au-dessus de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 122,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 100,7 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
10 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −5,17 et l’écart-type des différences 10,9. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 97,2. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 16. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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