Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 196,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = −0,82. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 51,7 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 30 pièces a une longueur moyenne de 56,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 10 mm. Ligne 2 : un échantillon de 50 pièces a une moyenne de 48,7 mm, écart-type connu 15 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 12. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 16. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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