Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 75,31 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 75 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 3 g. Vous pesez un échantillon de 100 paquets et testez H₀ : μ = 75 contre H₁ : μ < 75 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
9 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −8,49 et l’écart-type des différences 9,1. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 77,32 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 80 contre H₁ : μ > 80 est réalisé au seuil α = 0,10 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 7,5. En réalité, la moyenne vaut 83,15. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.