Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
0,94p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 0,94. Trouvez la valeur p p.

z = 0,94H₁: μ > μ₀
p =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 501,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,2 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Moyen
−2,1452,145t = ?df = 14

15 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 9,34 et l’écart-type des différences 11,3. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.

n = 15d̄ = 9,34sd = 11,3
t =
4.Moyen
t −2,01102,011

Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 196,5 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 196,5s = 8n = 49
t =
5.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 124. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 124σ = 20n = 4990%
L =
6.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 135 patients sur 300 sous traitement A guérissent, et 86 sur 150 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 135n₁ = 300x₂ = 86n₂ = 150
z =

Corrigé

  1. 1. p = 0,1736
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 3,201
  4. 4. t = −3,063
  5. 5. L = 119,3
  6. 6. z = −2,467

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