Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 50,5 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50,5 mLσ = 5 mLn = 49

z =

2.Facile

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 1,29. Trouvez la valeur p p.

z = 1,29H₁: μ ≠ μ₀

p =

3.Moyen

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 498,5 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,5s = 15n = 81

t =

4.Moyen

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 122,4 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,4s = 8n = 64

t =

5.Difficile

Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 495,7. L'écart-type de la population est 10. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

x̄ = 495,7σ = 10n = 4999%

U =

6.Difficile

Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 14. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,05puissance = 95%δ = 2σ = 14z_α = 1,645z_β = 1,645

n =

Corrigé

1. z = 0,7
2. p = 0,1971
3. t = −0,9
4. t = 2,4
5. U = 499,4
6. n = 531

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