Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 114,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 114,6 mLσ = 12 mLn = 16
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 76,71 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,71 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.Moyen
−1,881,88p = ?

La moyenne d’une population est censée valoir 250 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 5. Un échantillon aléatoire de 100 observations a une moyenne de 250,94. Testez H₀ : μ = 250 contre H₁ : μ ≠ 250. Trouvez la valeur p p.

μ₀ = 250σ = 5n = 100x̄ = 250,94H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 501,9 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,9s = 8n = 100
t =
5.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 100,8. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 100,8σ = 8n = 2590%
U =
6.Difficile
z −1,64501,645

Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 112,5. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

x̄ = 112,5σ = 15n = 3690%
U =

Corrigé

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. z = 2,394
  3. 3. p = 0,06011
  4. 4. t = 2,375
  5. 5. U = 103,4
  6. 6. U = 116,6

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