1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,24. Trouvez la valeur p p.
z = 1,24H₁: μ > μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 499 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 499 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Moyen
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 101,8 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,8s = 10n = 16
t =
4.Moyen
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 11 étudiants, note moyenne 91, écart-type 5,5. Groupe 2 : 5 étudiants, note moyenne 81,6, écart-type 12. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
n₁ = 11x̄₁ = 91s₁ = 5,5n₂ = 5x̄₂ = 81,6s₂ = 12
t =
5.Difficile
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 21. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
α = 0,01puissance = 95%δ = 3σ = 21zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Difficile
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 99,6. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 99,6σ = 15n = 6490%
U =
Corrigé
- 1. p = 0,1075
- 2. z = −2,25
- 3. t = 0,72
- 4. t = 2,2
- 5. n = 773
- 6. U = 102,7
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.