Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 10 g. Vous pesez un échantillon de 25 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 98,25 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 130,5 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 119,1 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 73,7. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 28. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.