1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,8 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 500 clients, 415 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 500x = 415
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 1,49. Trouvez la valeur p p.
z = 1,49H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Moyen
Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 98,7 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 98,7s = 5n = 100
t =
4.Moyen
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 197,1 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197,1s = 12n = 81
t =
5.Difficile
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ > 500 est réalisé au seuil α = 0,01 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 20. En réalité, la moyenne vaut 509,75. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
μ₀ = 500μ = 509,75σ = 20n = 64α = 0,01
β = %
6.Difficile
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 1,5 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 5. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
α = 0,05puissance = 80%δ = 1,5σ = 5zα = 1,645zβ = 0,842
n =
Corrigé
- 1. z = 1,677
- 2. p = 0,1362
- 3. t = −2,6
- 4. t = −2,175
- 5. β = 5,774 %
- 6. n = 69
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