Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 67,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 50 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 10 g. Vous pesez un échantillon de 25 paquets et testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ < 50 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 504,2 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
La moyenne d’une population est censée valoir 50 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 2,5. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 51,07. Testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ > 50. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 112,6. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 20. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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