1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −2.21. Trouvez la valeur p p.
z = −2,21H₁: μ < μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,25 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 400 clients, 75 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 400x = 75
z =
3.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 500 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 7,5. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 498,2. Testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 500σ = 7,5n = 25x̄ = 498,2H₁: μ < μ₀
p =
4.Moyen
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 194,2 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 194,2s = 20n = 81
t =
5.Difficile
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 80,3. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
x̄ = 80,3σ = 15n = 6495%
L =
6.Difficile
Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 13. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
α = 0,01puissance = 95%δ = 5σ = 13zα = 2,326zβ = 1,645
n =
Corrigé
- 1. p = 0,01355
- 2. z = −2,887
- 3. p = 0,1151
- 4. t = −2,61
- 5. L = 76,63
- 6. n = 107
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.