Un fournisseur affirme que la résistance moyenne à la rupture d’un câble vaut 200 kN ; vous soupçonnez qu’elle est plus élevée. L’écart-type est connu et vaut 10 kN. Vous prélevez un échantillon de 64 câbles et testez H₀ : μ = 200 kN contre H₁ : μ > 200 kN au seuil α = 0,05. Au-dessus de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ > μ₀ donne la statistique de test z = 1,76. Trouvez la valeur p p.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 80 pièces a une longueur moyenne de 76 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 16 mm. Ligne 2 : un échantillon de 60 pièces a une moyenne de 69,2 mm, écart-type connu 10 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 203,8 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 202,3. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.