Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 201,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 1,04. Trouvez la valeur p p.
16 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut 4,2 et l’écart-type des différences 11,2. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
La moyenne d’une population est censée valoir 250 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 9. Un échantillon aléatoire de 36 observations a une moyenne de 253,51. Testez H₀ : μ = 250 contre H₁ : μ ≠ 250. Trouvez la valeur p p.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 80 contre H₁ : μ < 80 est réalisé au seuil α = 0.05 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 7.5. En réalité, la moyenne vaut 77.75. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Dans un essai, 88 patients sur 250 sous traitement A guérissent, et 38 sur 120 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
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