Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,5 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 150 clients, 80 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 150x = 80
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 101 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 48,9 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,9s = 5n = 100
t =
4.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 498,9 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,9s = 5n = 16
t =
5.Difficile
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 20E = 299%
n =
6.Difficile
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 15. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 15E = 1,595%
n =

Corrigé

  1. 1. z = 0,8165
  2. 2. z = 2
  3. 3. t = −2,2
  4. 4. t = −0,88
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 385

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