Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,521,52p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 1,52. Trouvez la valeur p p.

z = 1,52H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Facile
−1,231,23p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = −1,23. Trouvez la valeur p p.

z = −1,23H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Moyen
−2,1312,131t = ?df = 15

On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 12 étudiants, note moyenne 83, écart-type 4. Groupe 2 : 5 étudiants, note moyenne 86, écart-type 10. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).

n₁ = 12x̄₁ = 83s₁ = 4n₂ = 5x̄₂ = 86s₂ = 10
t =
4.Moyen
−2,2282,228t = ?df = 10

On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 6 étudiants, note moyenne 107, écart-type 9,5. Groupe 2 : 6 étudiants, note moyenne 100,2, écart-type 2,5. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).

n₁ = 6x̄₁ = 107s₁ = 9,5n₂ = 6x̄₂ = 100,2s₂ = 2,5
t =
5.Difficile
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 12. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 12E = 399%
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 12, puissance 80%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 3 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 12. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 80%δ = 3σ = 12zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Corrigé

  1. 1. p = 0,1285
  2. 2. p = 0,2187
  3. 3. t = −0,9095
  4. 4. t = 1,696
  5. 5. n = 107
  6. 6. n = 161

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