1.Facile
Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,8 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 120 clients, 109 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 120x = 109
z =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 91 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 91 mLσ = 20 mLn = 16
z =
3.Moyen
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 506,2 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 506,2s = 15n = 49
t =
4.Moyen
9 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −1,83 et l’écart-type des différences 6,1. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
n = 9d̄ = −1,83sd = 6,1
t =
5.Difficile
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 119,2. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 119,2σ = 5n = 2590%
U =
6.Difficile
Dans un essai, 130 patients sur 200 sous traitement A guérissent, et 75 sur 150 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
x₁ = 130n₁ = 200x₂ = 75n₂ = 150
z =
Corrigé
- 1. z = 2,967
- 2. z = −1,8
- 3. t = 2,893
- 4. t = −0,9
- 5. U = 120,8
- 6. z = 2,819
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