Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 16 bouteilles a une moyenne de 102,1 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 78,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 58 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 50.
La moyenne d’une population est censée valoir 50 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 15. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 43,76. Testez H₀ : μ = 50 contre H₁ : μ ≠ 50. Trouvez la valeur p p.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 80 contre H₁ : μ < 80 est réalisé au seuil α = 0.10 avec un échantillon de 64 ; l’écart-type est connu et vaut 20. En réalité, la moyenne vaut 73. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 70,2. L'écart-type de la population est 8. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.
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