1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 1,35. Trouvez la valeur p p.
z = 1,35H₁: μ ≠ μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 504,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 504,4 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Moyen
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 9 étudiants, note moyenne 58, écart-type 2,5. Groupe 2 : 13 étudiants, note moyenne 63,7, écart-type 12. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
n₁ = 9x̄₁ = 58s₁ = 2,5n₂ = 13x̄₂ = 63,7s₂ = 12
t =
4.Moyen
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 7 étudiants, note moyenne 115, écart-type 6. Groupe 2 : 15 étudiants, note moyenne 122,2, écart-type 8. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
n₁ = 7x̄₁ = 115s₁ = 6n₂ = 15x̄₂ = 122,2s₂ = 8
t =
5.Difficile
Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 119,4. L'écart-type de la population est 4. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
x̄ = 119,4σ = 4n = 4995%
U =
6.Difficile
Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 126,9. L'écart-type de la population est 15. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
x̄ = 126,9σ = 15n = 2590%
U =
Corrigé
- 1. p = 0,177
- 2. z = 2,933
- 3. t = −1,394
- 4. t = −2,109
- 5. U = 120,5
- 6. U = 131,8
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