Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 500 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 2 g. Vous pesez un échantillon de 64 paquets et testez H₀ : μ = 500 contre H₁ : μ < 500 au seuil α = 0.01. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 36 bouteilles a une moyenne de 498,8 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
La moyenne d’une population est censée valoir 120 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 3. Un échantillon aléatoire de 36 observations a une moyenne de 120,59. Testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ ≠ 120. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 36 étudiants a une note moyenne de 199,4 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Dans un essai, 100 patients sur 250 sous traitement A guérissent, et 22 sur 80 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 5. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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