1.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −1.63. Trouvez la valeur p p.
z = −1,63H₁: μ < μ₀
p =
Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −2.25. Trouvez la valeur p p.
z = −2,25H₁: μ < μ₀
p =
3.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 120 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 24. Un échantillon aléatoire de 36 observations a une moyenne de 125,12. Testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ ≠ 120. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 120σ = 24n = 36x̄ = 125,12H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Moyen
La moyenne d’une population est censée valoir 120 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 12,5. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 117,85. Testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ < 120. Trouvez la valeur p p.
μ₀ = 120σ = 12,5n = 25x̄ = 117,85H₁: μ < μ₀
p =
5.Difficile
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 1,5 ? L'écart-type est 8. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
σ = 8E = 1,599%
n =
6.Difficile
Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 499,6. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
x̄ = 499,6σ = 5n = 6495%
L =
Corrigé
- 1. p = 0,05155
- 2. p = 0,01222
- 3. p = 0,2005
- 4. p = 0,1949
- 5. n = 189
- 6. L = 498,4
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