Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 504,3 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 75 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 73,13 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 75.
Deux lignes de production fabriquent la même pièce. Ligne 1 : un échantillon de 100 pièces a une longueur moyenne de 49,5 mm, et l’écart-type connu de la ligne vaut 18 mm. Ligne 2 : un échantillon de 100 pièces a une moyenne de 53,5 mm, écart-type connu 6 mm. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (ligne 1 moins ligne 2).
On compare deux méthodes d’enseignement. Groupe 1 : 6 étudiants, note moyenne 117, écart-type 5,5. Groupe 2 : 8 étudiants, note moyenne 103,4, écart-type 10. Supposez les variances des populations égales et utilisez le test t à deux échantillons avec variance commune. Trouvez la statistique de test t pour H₀ : μ₁ = μ₂, en prenant la différence x̄₁ − x̄₂ (groupe 1 moins groupe 2).
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 119,1. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Un échantillon de 81 mesures a une moyenne de 504. L'écart-type de la population est 20. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
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