Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,38p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −1.38. Trouvez la valeur p p.

z = −1,38H₁: μ < μ₀
p =
2.Facile
−1,11,1p = ?

Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ ≠ μ₀ donne la statistique de test z = 1,1. Trouvez la valeur p p.

z = 1,1H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Moyen
−2,3062,306t = ?df = 8

9 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −1,65 et l’écart-type des différences 4,5. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.

n = 9d̄ = −1,65sd = 4,5
t =
4.Moyen
t −1,9901,99

Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 97,56 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 97,56s = 10n = 81
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,01βσ = 9, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 1,5 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 9. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 90%δ = 1,5σ = 9zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Difficile
z −1,9601,96

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 103. L'écart-type de la population est 5. Trouve la borne supérieure U de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

x̄ = 103σ = 5n = 2595%
U =

Corrigé

  1. 1. p = 0,08379
  2. 2. p = 0,2713
  3. 3. t = −1,1
  4. 4. t = −2,196
  5. 5. n = 469
  6. 6. U = 105

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