Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 120 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 5 g. Vous pesez un échantillon de 36 paquets et testez H₀ : μ = 120 contre H₁ : μ < 120 au seuil α = 0.10. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 75 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 5 g. Vous pesez un échantillon de 16 paquets et testez H₀ : μ = 75 contre H₁ : μ < 75 au seuil α = 0.05. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 122,1 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 49 étudiants a une note moyenne de 201 et un écart-type d'échantillon de 4. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 48,3. L'écart-type de la population est 10. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 12. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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